ریاضیایستگاه ۳ از ۳۰
زوج و فرد و بخش‌پذیری ساده · ریاضی، ایستگاه ۳
پرسشی که ایستگاه با آن شروع می‌شود
یک صفحه‌ی ۴ در ۴ که دو گوشه‌ی روبه‌رویش بریده شده را می‌شود با دومینو پوشاند؟
معمولاً پایهٔ چهارمحدود ۷۷ دقیقه در ۵ جلسهٔ کوتاه
سرعت را تسلط تعیین می‌کند، نه سن.
فرزندتان در این ایستگاه چه یاد می‌گیرد
- زوجیت (Parity)
- قاعده‌های بخش‌پذیری بر ۲، ۳، ۵، ۹، ۱۰
- باقی‌مانده
- استدلال «غیرممکن است چون…»
درس‌های این ایستگاه
- زوج و فرد (حدود ۱۶ دقیقه)
- باقی‌مانده و رقم یکان (حدود ۱۶ دقیقه)
- جمع رقم‌ها: بخش‌پذیری بر ۳ و ۹ (حدود ۱۶ دقیقه)
- غیرممکن است، چون… (حدود ۱۴ دقیقه)
- رنگ‌آمیزی شطرنجی (حدود ۱۵ دقیقه)
ایده‌های کلیدی
زوج و فرد
زوج یعنی دوتا دوتا جفت می‌شود و چیزی تنها نمی‌ماند؛ ۰ هم زوج است. فرد + فرد = زوج، چون دو تنها با هم جفت می‌شوند.رقم یکان و جمع رقم‌ها
برای ۲، ۵ و ۱۰ رقم یکان را ببین؛ برای ۳ و ۹ جمع رقم‌ها را، چون هر ده‌تایی و صدتایی، بعد از گروه‌های ۹تایی، ۱ چوب تنها دارد.باقی‌مانده
باقی‌مانده همیشه از اندازه‌ی کیسه کمتر است: ۴۷ = ۷ × ۶ + ۵. باقی‌مانده‌ی ۰ یعنی بخش‌پذیر. (در کتاب‌ها ۶ را «مقسوم‌علیه» و ۷ را «خارج‌قسمت» می‌نامند.)نگهبانِ ثابت
اگر چیزی با هیچ حرکتی عوض نشود و هدف به تغییرش نیاز داشته باشد، رسیدن به هدف غیرممکن است.دام قاعده‌ها
یکان فقط برای ۲، ۵ و ۱۰؛ جمع رقم‌ها فقط برای ۳ و ۹. هر بخش‌پذیر بر ۹ بر ۳ هم هست، ولی ۱۲ نشان می‌دهد برعکسش نه.
از درس‌های همین ایستگاه
یک مثال حل‌شده
همان‌طور که در درس دیده می‌شود، این‌جا با همهٔ قدم‌ها.
مسئله
نانوا ۳۸ نان سنگک را ۵تا ۵تا در کیسه می‌گذارد. چند کیسه پر می‌شود و چند نان بیرون می‌ماند؟راه‌حل، قدم‌به‌قدم
در درس، قدم‌ها یکی‌یکی باز می‌شوند و فرزندتان پیش از هر قدم خودش حدس می‌زند.
- قدم ۱: کیسه‌ها را یکی‌یکی پر کن و نان‌ها را بشمار: ۵، ۱۰، ۱۵، … . تا کجا می‌شود ادامه داد؟
- قدم ۲: ۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰، ۲۵، ۳۰، ۳۵: هفت کیسه. کیسه‌ی هشتم ۴۰ نان می‌خواهد، ولی ما فقط ۳۸ نان داریم.
- قدم ۳: ۳۸ − ۳۵ = ۳. پس ۳ نان بیرون می‌ماند.
- قدم ۴: می‌نویسیم ۳۸ = ۷ × ۵ + ۳: ۷ کیسه‌ی ۵تایی و ۳ نانِ بیرون. به ۳ می‌گوییم «باقی‌مانده».
یک نمونهٔ کوچک
ابزار این ایستگاه را امتحان کنید
از درس «زوج و فرد»
نمونه در حال آماده شدن است…
پیش و پس از این ایستگاه
پیش‌نیازها
ایستگاه‌هایی که به این تکیه می‌کنند
- ایستگاه ۶: منطق و معماهای راستگو/دروغگو
- ایستگاه ۱۱: اعداد اول، ب.م.م و ک.م.م
- ایستگاه ۱۷: اصل لانه کبوتری
- نجوم،ایستگاه ۳: ماه و شکل‌هایش
- نجوم،ایستگاه ۹: تقویم و زمان
- برنامه‌نویسی،ایستگاه ۴: شرط: اگر–آنگاه
روش یادگیری فکرستان و همهٔ ایستگاه‌های این مسیر: ریاضی برای کودکان
شروع با فکرستان
حساب را پدر یا مادر می‌سازد و رضایتش را همان‌جا ثبت می‌کند. فرزندتان با نام مستعار وارد می‌شود و با چند پرسش کوتاه، نقطهٔ شروعِ هر مسیر پیدا می‌شود.