ریاضیایستگاه ۱۱ از ۳۰
اعداد اول، ب.م.م و ک.م.م · ریاضی، ایستگاه ۱۱
پرسشی که ایستگاه با آن شروع می‌شود
زنجره‌ها هر ۱۳ یا ۱۷ سال یک بار بیرون می‌آیند؛ چرا عدد اول؟
معمولاً پایهٔ ششمحدود ۸۱ دقیقه در ۴ جلسهٔ کوتاه
سرعت را تسلط تعیین می‌کند، نه سن.
فرزندتان در این ایستگاه چه یاد می‌گیرد
- اعداد اول و غربال اراتستن
- تجزیه به عوامل اول
- ب.م.م و ک.م.م
- تعداد مقسوم‌علیه‌ها
درس‌های این ایستگاه
- اعداد اول: آجرهای ضرب (حدود ۲۰ دقیقه)
- درختِ عامل‌ها و شمردنِ مقسوم‌علیه‌ها (حدود ۲۱ دقیقه)
- ب.م.م: بزرگ‌ترین کاشیِ مربعی (حدود ۱۹ دقیقه)
- ک.م.م: کی دوباره با هم؟ (حدود ۲۱ دقیقه)
ایده‌های کلیدی
عددِ اول
دقیقاً دو مقسوم‌علیه دارد: ۱ و خودش؛ ۱ اول نیست و ۲ تنها اولِ زوج است.درختِ عامل‌ها
هر عدد فقط به یک شکل از اول‌ها ساخته می‌شود؛ تعدادِ مقسوم‌علیه‌ها = ضربِ «هر توان + ۱».ب.م.م
بزرگ‌ترین کاشیِ مربعی: از هر عاملِ مشترک، توانِ کوچک‌تر.ک.م.م
کی دوباره با هم؟ از هر عامل، توانِ بزرگ‌تر؛ ۴ و ۶ → ۱۲، نه ۲۴.
از درس‌های همین ایستگاه
یک مثال حل‌شده
همان‌طور که در درس دیده می‌شود، این‌جا با همهٔ قدم‌ها.
مسئله
۹۱ اول است؟راه‌حل، قدم‌به‌قدم
در درس، قدم‌ها یکی‌یکی باز می‌شوند و فرزندتان پیش از هر قدم خودش حدس می‌زند.
- قدم ۱: ۹۱ فرد است، پس بر ۲ بخش‌پذیر نیست. جمعِ رقم‌ها ۹ + ۱ = ۱۰ است، پس بر ۳ هم نه. به ۰ یا ۵ ختم نمی‌شود، پس بر ۵ هم نه.
- قدم ۲: حالا ۷: ۹۱ ÷ ۷ = ۱۳. بخش‌پذیر است! ۹۱ = ۷ × ۱۳، پس ۹۱ اول نیست؛ مستطیلِ ۷ در ۱۳ می‌سازد.
- قدم ۳: ۹۱ = ۷ × ۱۳: فرد است و «اول‌نما»، ولی اول نیست. فرد بودن کافی نیست؛ باید تقسیم‌ها را امتحان کرد.
- قدم ۴: نوبتِ تو، اول خودت: ۸۹ اول است؟ کدام تقسیم‌ها را امتحان می‌کنی و کجا می‌ایستی؟
- قدم ۵: ۸۹ بر ۲ نه (فرد است)، بر ۳ نه (جمعِ رقم‌ها ۱۷)، بر ۵ نه، بر ۷ هم نه (۷ × ۱۲ = ۸۴، باقی‌مانده ۵). عددِ اولِ بعدی ۱۱ است و ۱۱ × ۱۱ = ۱۲۱ از ۸۹ بیشتر است؛ پس بایست: ۸۹ اول است.
یک نمونهٔ کوچک
ابزار این ایستگاه را امتحان کنید
از درس «اعداد اول: آجرهای ضرب»
نمونه در حال آماده شدن است…
پیش و پس از این ایستگاه
پیش‌نیازها
ایستگاه‌هایی که به این تکیه می‌کنند
- ایستگاه ۱۶: جایگشت و ترکیب
- ایستگاه ۱۹: توان، ریشه و نماد علمی
- فیزیک،ایستگاه ۱۱: فشار و اصل ارشمیدس
- برنامه‌نویسی،ایستگاه ۱۱: پایتون: متغیر، ورودی و خروجی
- برنامه‌نویسی،ایستگاه ۱۲: پایتون: شرط و حلقه
- برنامه‌نویسی،ایستگاه ۱۷: تابع و تجزیه‌ی مسئله
- شیمی،ایستگاه ۱۵: پیوندِ یونی و کووالانسی: دادن، گرفتن، شریک شدن
- هوش مصنوعی،ایستگاه ۱۱: داده‌ی تمیز: پرسش‌نامه، دسته و داده‌ی گم‌شده
روش یادگیری فکرستان و همهٔ ایستگاه‌های این مسیر: ریاضی برای کودکان
شروع با فکرستان
حساب را پدر یا مادر می‌سازد و رضایتش را همان‌جا ثبت می‌کند. فرزندتان با نام مستعار وارد می‌شود و با چند پرسش کوتاه، نقطهٔ شروعِ هر مسیر پیدا می‌شود.