ریاضیایستگاه ۱۲ از ۳۰
اعشار، درصد، نسبت و تناسب · ریاضی، ایستگاه ۱۲
پرسشی که ایستگاه با آن شروع می‌شود
اگر یک نقشه با مقیاسِ ۱ به ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ باشد، تهران تا اصفهان روی آن چند سانتی‌متر است؟
معمولاً پایهٔ ششمحدود ۸۹ دقیقه در ۴ جلسهٔ کوتاه
سرعت را تسلط تعیین می‌کند، نه سن.
فرزندتان در این ایستگاه چه یاد می‌گیرد
- عدد اعشاری
- درصد و تخفیف
- نسبت و تناسب
- مقیاس نقشه
درس‌های این ایستگاه
- اعشار: دهم‌ها و صدم‌ها (حدود ۲۲ دقیقه)
- ضرب و تقسیمِ اعشاری (حدود ۲۳ دقیقه)
- درصد: از صد (حدود ۲۲ دقیقه)
- نسبت، تناسب و مقیاسِ نقشه (حدود ۲۲ دقیقه)
ایده‌های کلیدی
عددِ اعشاری
۰٫۵ همان ۰٫۵۰ یعنی ۵۰ صدم است؛ رقمِ بیشتر به معنای بزرگ‌تر بودن نیست.ضربِ اعشاری
ضرب در عددی کمتر از ۱ کوچک می‌کند؛ دهم × دهم = صدم.ضریبِ تغییر
۲۰٪ گران‌تر یعنی ضرب در ۱٫۲ و ۲۰٪ ارزان‌تر یعنی ضرب در ۰٫۸؛ دو تغییر یعنی دو ضرب.نسبت و مقیاس
نسبت با ضرب هم‌ارز می‌ماند؛ ۱ به ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ یعنی هر سانتی‌مترِ نقشه ۱۰ کیلومتر.
از درس‌های همین ایستگاه
دو مثال حل‌شده
همان‌طور که در درس دیده می‌شود، این‌جا با همهٔ قدم‌ها.
مسئله
نسبتِ ۱۸ به ۲۴ را ساده کن.راه‌حل، قدم‌به‌قدم
در درس، قدم‌ها یکی‌یکی باز می‌شوند و فرزندتان پیش از هر قدم خودش حدس می‌زند.
- قدم ۱: ب.م.م یعنی بزرگ‌ترین عددی که هر دو را بشمارد. ب.م.م ۱۸ و ۲۴ چند است؟ ۱۸ = ۲ × ۳ × ۳ و ۲۴ = ۲ × ۲ × ۲ × ۳؛ مشترک یک ۲ و یک ۳ است، یعنی ۶.
- قدم ۲: هر دو را بر ۶ تقسیم کن: ۱۸ ÷ ۶ = ۳ و ۲۴ ÷ ۶ = ۴. پس ۱۸ به ۲۴ همان ۳ به ۴ است.
- قدم ۳: نوبتِ تو، اول خودت: ۴۵ به ۶۰ را ساده کن.
- قدم ۴: ب.م.م ۴۵ و ۶۰ برابرِ ۱۵ است. ۴۵ ÷ ۱۵ = ۳ و ۶۰ ÷ ۱۵ = ۴: ۳ به ۴. همان نسبتِ قبلی!
مسئله
۳ دفتر ۴۵٬۰۰۰ تومان است. ۷ دفتر چند تومان است؟راه‌حل، قدم‌به‌قدم
در درس، قدم‌ها یکی‌یکی باز می‌شوند و فرزندتان پیش از هر قدم خودش حدس می‌زند.
- قدم ۱: برای یک واحد: یک دفتر ۴۵٬۰۰۰ ÷ ۳ = ۱۵٬۰۰۰ تومان است.
- قدم ۲: ۷ دفتر: ۷ × ۱۵٬۰۰۰ = ۱۰۵٬۰۰۰ تومان.
- قدم ۳: نوبتِ تو، اول خودت: ۴ لیتر رنگ برای ۱۰ متر مربع دیوار کافی است. برای ۲۵ متر مربع چند لیتر لازم است؟
- قدم ۴: برای یک واحد: هر متر مربع ۴ ÷ ۱۰ = ۰٫۴ لیتر. پس ۲۵ × ۰٫۴ = ۱۰ لیتر. راهِ دیگر: ۲۵ همان ۲٫۵ برابرِ ۱۰ است و ۲٫۵ × ۴ = ۱۰.
یک نمونهٔ کوچک
ابزار این ایستگاه را امتحان کنید
از درس «اعشار: دهم‌ها و صدم‌ها»
نمونه در حال آماده شدن است…
پیش و پس از این ایستگاه
پیش‌نیازها
ایستگاه‌هایی که به این تکیه می‌کنند
- ایستگاه ۱۹: توان، ریشه و نماد علمی
- ایستگاه ۲۰: احتمال مقدماتی (جمع‌بندی AMC 8)
- ایستگاه ۲۱: هم‌نهشتی، تشابه و قضیه‌ی تالس
- فیزیک،ایستگاه ۱۲: سرعت، شتاب و نمودار حرکت
- فیزیک،ایستگاه ۱۴: کار، انرژی و توان
- فیزیک،ایستگاه ۱۸: موج: طول موج، بسامد و تندی
- نجوم،ایستگاه ۱۳: قوانینِ کپلر
- نجوم،ایستگاه ۱۴: نور و رنگِ ستارگان
- نجوم،ایستگاه ۱۶: قدر ظاهری ستارگان
- نجوم،ایستگاه ۱۷: زمان نجومی و نصف‌النهار
- نجوم،ایستگاه ۱۹: اختلاف منظر و فاصله‌ی ستارگان
- برنامه‌نویسی،ایستگاه ۱۳: لیست و آرایه
- شیمی،ایستگاه ۱۹: محلول‌ها و غلظت
- زیست،ایستگاه ۱۲: اندامک‌ها: کارخانه‌ی یاخته
- زیست،ایستگاه ۱۶: گردش خون و تبادل گازها
- هوش مصنوعی،ایستگاه ۱۲: چقدر درست؟ دقت، خطا و جدول درهم‌ریختگی
- هوش مصنوعی،ایستگاه ۱۶: احتمال از روی شمارش: ماشین چقدر مطمئن است؟
- هنر و طراحی،ایستگاه ۱۲: رنگ به زبان عدد
روش یادگیری فکرستان و همهٔ ایستگاه‌های این مسیر: ریاضی برای کودکان
شروع با فکرستان
حساب را پدر یا مادر می‌سازد و رضایتش را همان‌جا ثبت می‌کند. فرزندتان با نام مستعار وارد می‌شود و با چند پرسش کوتاه، نقطهٔ شروعِ هر مسیر پیدا می‌شود.