ریاضیایستگاه ۹ از ۳۰
دنباله‌ها و الگوهای عددی · ریاضی، ایستگاه ۹
پرسشی که ایستگاه با آن شروع می‌شود
گاوسِ کوچک چطور بدونِ جمع زدنِ تک‌تک، ۱ تا ۱۰۰ را جمع زد؟
معمولاً پایهٔ پنجمحدود ۷۸ دقیقه در ۴ جلسهٔ کوتاه
سرعت را تسلط تعیین می‌کند، نه سن.
فرزندتان در این ایستگاه چه یاد می‌گیرد
- دنباله‌ی حسابی
- اعداد مثلثی و مربعی
- جمع گاوسی ۱+۲+…+n
- دنباله‌ی فیبوناچی
درس‌های این ایستگاه
- هر بار همان‌قدر: دنباله‌ی حسابی (حدود ۱۹ دقیقه)
- اعداد مثلثی و مربعی (حدود ۲۰ دقیقه)
- جمع گاوسی (حدود ۱۹ دقیقه)
- فیبوناچی: پله‌ها و خرگوش‌ها (حدود ۲۰ دقیقه)
ایده‌های کلیدی
دنباله‌ی حسابی
جمله‌ی بیستم = جمله‌ی اول + ۱۹ × قدرنسبت؛ چون از شکلِ اول تا بیستم ۱۹ قدم است.جمع گاوسی
اولی را با آخری جفت کن، یا دو کپی بساز و نصف کن: ۱ + ۲ + … + ۱۰۰ = ۵۰۵۰.پله‌های فیبوناچی
راه‌های هر پله = جمعِ راه‌های دو پله‌ی پایین‌تر، چون پرشِ آخر ۱ یا ۲ پله است.
از درس‌های همین ایستگاه
یک مثال حل‌شده
همان‌طور که در درس دیده می‌شود، این‌جا با همهٔ قدم‌ها.
مسئله
دنباله‌ی ۲، ۵، ۸، ۱۱، … آیا ۵۰ یکی از جمله‌هایش است؟ ۴۲ چطور؟راه‌حل، قدم‌به‌قدم
در درس، قدم‌ها یکی‌یکی باز می‌شوند و فرزندتان پیش از هر قدم خودش حدس می‌زند.
- قدم ۱: از جمله‌ی اول تا ۵۰ چقدر راه است؟ ۵۰ − ۲ = ۴۸.
- قدم ۲: هر قدم ۳ است. ۴۸ ÷ ۳ = ۱۶ و چیزی اضافه نمی‌ماند (به این می‌گوییم ۴۸ بر ۳ بخش‌پذیر است). پس با ۱۶ قدم از ۲ به ۵۰ می‌رسیم: ۵۰ در دنباله هست.
- قدم ۳: ۱۶ قدم بعد از جمله‌ی اول، جمله‌ی هفدهم است؛ مثلِ ۱۶ فاصله و ۱۷ درخت.
- قدم ۴: ۴۲ چطور؟ ۴۲ − ۲ = ۴۰. ۴۰ را ۳تا ۳تا جدا کن: ۱۳ قدم و ۱ اضافه می‌ماند؛ پس ۴۲ جمله نیست. دقت کن: خودِ ۴۲ ÷ ۳ درست درمی‌آید (۱۴)، ولی مهم فاصله از جمله‌ی اول است.
یک نمونهٔ کوچک
ابزار این ایستگاه را امتحان کنید
از درس «هر بار همان‌قدر: دنباله‌ی حسابی»
نمونه در حال آماده شدن است…
پیش و پس از این ایستگاه
پیش‌نیازها
ایستگاه‌هایی که به این تکیه می‌کنند
- ایستگاه ۱۰: راهبردهای حل مسئله
- ایستگاه ۱۳: اعداد صحیح و محور اعداد
- فیزیک،ایستگاه ۱۲: سرعت، شتاب و نمودار حرکت
- برنامه‌نویسی،ایستگاه ۹: جستجو: بازی حدس عدد
- شیمی،ایستگاه ۱۴: جدولِ تناوبی: ردیف‌ها، ستون‌ها و خانواده‌ها
- زیست،ایستگاه ۱۴: تقسیمِ یاخته و رشد
- زیست،ایستگاه ۱۹: دفاع بدن: میکروب‌ها و ایمنی
- هنر و طراحی،ایستگاه ۱۱: میزان، تأکید و ضرب‌آهنگ‌های ایرانی
روش یادگیری فکرستان و همهٔ ایستگاه‌های این مسیر: ریاضی برای کودکان
شروع با فکرستان
حساب را پدر یا مادر می‌سازد و رضایتش را همان‌جا ثبت می‌کند. فرزندتان با نام مستعار وارد می‌شود و با چند پرسش کوتاه، نقطهٔ شروعِ هر مسیر پیدا می‌شود.