عدد بعدی دنباله: اول فاصله‌ها را بنویس

نشانه: یک ردیف عدد داریم که با یک قاعده‌ی ثابت جلو می‌رود، و عددِ بعدی یا عددی را می‌خواهیم که از وسطِ ردیف پاک شده. ← پس فاصله‌ها را بنویس، چون قاعده‌ای که عددها را ساخته معمولاً در گام‌ها دیده می‌شود: یا همه‌ی گام‌ها برابرند، یا خودِ گام‌ها الگویی ساده‌تر از عددها دارند (هر بار ۲ تا بیشتر، هر بار دو برابر).

نشانه‌ی دوم: گام‌ها یکی در میان کم و زیاد می‌شوند، یا عددها یکی کوچک و یکی بزرگ‌اند. ← پس دو دنباله در هم: عددهای جای ۱، ۳، ۵، … را جدا بنویس و عددهای جای ۲، ۴، ۶، … را جدا، چون وقتی دو دنباله نوبتی جلو می‌روند، هر عدد از عددِ دو جا عقب‌ترش ساخته می‌شود، نه از همسایه‌اش؛ فاصله‌ی دو همسایه دو قاعده را قاطی می‌کند، ولی هر ردیفِ جدا قاعده‌ی خودش را نشان می‌دهد. بعد ببین عددِ خواسته‌شده در جای فرد می‌نشیند یا در جای زوج؛ جواب از همان دنباله می‌آید.

اگر عددها خیلی تند بزرگ می‌شوند، کنارِ فاصله‌ها، «چند برابر شد؟» را هم امتحان کنید. و قاعده‌ای که فقط با دو عددِ اول جور است هنوز قاعده نیست: ۳، ۹ هم «۶ تا بیشتر» است و هم «سه برابر»؛ عددِ سوم تصمیم می‌گیرد کدام درست است. این‌جا هم نشانه خودِ «دنباله» نیست، بلکه این است که هر عدد با یک کارِ ثابت از عددهای پیش از خودش ساخته شده.