ریاضیایستگاه ۱۵ از ۳۰
جبر مقدماتی: متغیر و معادله · ریاضی، ایستگاه ۱۵
پرسشی که ایستگاه با آن شروع می‌شود
معمایی کهن درباره‌ی عمرِ دیوفانت: طبقِ این معما، او چند سال عمر کرد؟
معمولاً پایهٔ ششمحدود ۱۰۰ دقیقه در ۴ جلسهٔ کوتاه
سرعت را تسلط تعیین می‌کند، نه سن.
فرزندتان در این ایستگاه چه یاد می‌گیرد
- نماد و متغیر
- عبارت جبری و ساده‌سازی
- معادله‌ی درجه اول
- مدل‌سازی مسئله‌ی کلامی
درس‌های این ایستگاه
- حرف به‌جای عدد (حدود ۲۳ دقیقه)
- ساده کردنِ عبارت‌ها (حدود ۲۵ دقیقه)
- معادله: ترازو را صاف نگه دار (حدود ۲۴ دقیقه)
- از داستان به معادله (حدود ۲۸ دقیقه)
ایده‌های کلیدی
ساده کردن
فقط جمله‌های متشابه با هم جمع می‌شوند و عددِ بیرونِ پرانتز در هر جمله‌ی داخل ضرب می‌شود.ترازوی صاف
معادله دو طرفِ برابر دارد؛ با دو طرف یک کار بکن و از آخر به اول برگرد.یک مجهول، یک معادله
مجهول را با حرف نشان بده، داستان را معادله کن و جواب را در خودِ داستان امتحان کن.
از درس‌های همین ایستگاه
دو مثال حل‌شده
همان‌طور که در درس دیده می‌شود، این‌جا با همهٔ قدم‌ها.
مسئله
مقدارِ عددیِ ۳n + ۲ برای n = ۷ چند است؟راه‌حل، قدم‌به‌قدم
در درس، قدم‌ها یکی‌یکی باز می‌شوند و فرزندتان پیش از هر قدم خودش حدس می‌زند.
- قدم ۱: ۳n یعنی ۳ × n. جای n عددِ ۷ را بگذار: ۳ × ۷ + ۲.
- قدم ۲: اول ضرب، بعد جمع: ۳ × ۷ = ۲۱ و ۲۱ + ۲ = ۲۳. نه ۳۷ + ۲: ۳n دو رقمِ کنارِ هم نیست.
- قدم ۳: نوبتِ تو، اول خودت: مقدارِ ۵n − ۴ برای n = ۳ چند است؟
- قدم ۴: ۵ × ۳ − ۴ = ۱۵ − ۴ = ۱۱.
مسئله
مرغ‌ها و گوسفندها روی‌هم ۳۵ سر و ۹۴ پا دارند. چند گوسفند است؟ این بار با یک حرف.راه‌حل، قدم‌به‌قدم
در درس، قدم‌ها یکی‌یکی باز می‌شوند و فرزندتان پیش از هر قدم خودش حدس می‌زند.
- قدم ۱: g یعنی تعدادِ گوسفندها. مرغ‌ها ۳۵ − g تا هستند، چون روی‌هم ۳۵ سرند.
- قدم ۲: پاها: ۴g + ۲(۳۵ − g) = ۹۴. پخش کن: ۴g + ۷۰ − ۲g = ۹۴، یعنی ۲g + ۷۰ = ۹۴.
- قدم ۳: از دو طرف ۷۰ بردار: ۲g = ۲۴، پس g = ۱۲. چک در داستان: ۱۲ گوسفند و ۲۳ مرغ؛ ۴۸ + ۴۶ = ۹۴.
- قدم ۴: نوبتِ تو، اول خودت: در پارکینگی ۲۰ ماشین و موتورسیکلت هست و روی‌هم ۵۶ چرخ دارند. چند ماشین هست؟
- قدم ۵: x یعنی تعدادِ ماشین‌ها: ۴x + ۲(۲۰ − x) = ۵۶، پس ۲x + ۴۰ = ۵۶ و x = ۸. چک: ۳۲ + ۲۴ = ۵۶.
یک نمونهٔ کوچک
ابزار این ایستگاه را امتحان کنید
از درس «حرف به‌جای عدد»
نمونه در حال آماده شدن است…
پیش و پس از این ایستگاه
پیش‌نیازها
ایستگاه‌هایی که به این تکیه می‌کنند
- ایستگاه ۱۸: صفحه‌ی مختصات و نمودار
- فیزیک،ایستگاه ۱۵: گشتاور و تعادل
- فیزیک،ایستگاه ۱۶: گرمای ویژه، تغییر حالت و انبساط
- فیزیک،ایستگاه ۱۹: بار الکتریکی و قانون اهم
- هوش مصنوعی،ایستگاه ۱۸: بهترین خط: پیش‌بینی یک عدد
روش یادگیری فکرستان و همهٔ ایستگاه‌های این مسیر: ریاضی برای کودکان
شروع با فکرستان
حساب را پدر یا مادر می‌سازد و رضایتش را همان‌جا ثبت می‌کند. فرزندتان با نام مستعار وارد می‌شود و با چند پرسش کوتاه، نقطهٔ شروعِ هر مسیر پیدا می‌شود.