ریاضیایستگاه ۱۴ از ۳۰
زاویه‌ها و مثلث · ریاضی، ایستگاه ۱۴
پرسشی که ایستگاه با آن شروع می‌شود
چرا میزِ سه‌پایه هیچ‌وقت لق نمی‌زند ولی میزِ چهارپایه گاهی لق می‌زند؟
معمولاً پایهٔ ششمحدود ۹۴ دقیقه در ۴ جلسهٔ کوتاه
سرعت را تسلط تعیین می‌کند، نه سن.
فرزندتان در این ایستگاه چه یاد می‌گیرد
- اندازه‌گیری زاویه با نقاله
- مجموع زوایای مثلث و nضلعی
- زوایای خطوط موازی
- نامساوی مثلث
درس‌های این ایستگاه
- زاویه: چقدر چرخیده؟ (حدود ۲۲ دقیقه)
- خط‌های موازی و خطِ مورب (حدود ۲۳ دقیقه)
- زاویه‌های مثلث (حدود ۲۳ دقیقه)
- سه چوب، چند ضلع (حدود ۲۶ دقیقه)
ایده‌های کلیدی
زاویه یعنی چرخش
اندازه‌ی زاویه چرخش است، نه درازیِ بازوها؛ روی خطِ راست جمع ۱۸۰ و دورِ یک نقطه ۳۶۰.موازی‌ها و مورب
با خط‌های موازی، هم‌جهت‌ها و یک‌درمیان‌ها برابرند و دو داخلیِ یک طرف با هم ۱۸۰ می‌شوند.سه چوب، چند ضلع
بلندترین ضلع از جمعِ دو تای دیگر کوتاه‌تر است؛ جمعِ زاویه‌های nضلعی (n − ۲) × ۱۸۰.
از درس‌های همین ایستگاه
دو مثال حل‌شده
همان‌طور که در درس دیده می‌شود، این‌جا با همهٔ قدم‌ها.
پرسش نمونهٔ این ایستگاه: مجموع زوایای داخلی یک ده‌ضلعی چقدر است؟ هر زاویه‌ی ده‌ضلعی منتظم؟
مسئله
مجموعِ زاویه‌های داخلیِ یک ده‌ضلعی چند درجه است؟ هر زاویه‌ی ده‌ضلعیِ منتظم چند درجه است؟راه‌حل، قدم‌به‌قدم
در درس، قدم‌ها یکی‌یکی باز می‌شوند و فرزندتان پیش از هر قدم خودش حدس می‌زند.
- قدم ۱: از یک رأس قطر بکش: ده‌ضلعی به ۱۰ − ۲ = ۸ مثلث تقسیم می‌شود.
- قدم ۲: جمع: ۸ × ۱۸۰ = ۱۴۴۰ درجه.
- قدم ۳: منتظم یعنی ۱۰ زاویه‌ی برابر: ۱۴۴۰ ÷ ۱۰ = ۱۴۴ درجه.
- قدم ۴: نوبتِ تو، اول خودت: جمعِ زاویه‌های یک دوازده‌ضلعی چند است، و هر زاویه‌ی دوازده‌ضلعیِ منتظم چند درجه؟
- قدم ۵: (۱۲ − ۲) × ۱۸۰ = ۱۸۰۰ درجه، و ۱۸۰۰ ÷ ۱۲ = ۱۵۰ درجه.
مسئله
دو خطِ موازی و یک مورب. یکی از هشت زاویه ۶۵ درجه است. هفت زاویه‌ی دیگر چند درجه‌اند؟راه‌حل، قدم‌به‌قدم
در درس، قدم‌ها یکی‌یکی باز می‌شوند و فرزندتان پیش از هر قدم خودش حدس می‌زند.
- قدم ۱: زاویه‌ها را روی شکل بنویس، یکی در هر قدم و با دلیلش. زاویه‌ی کنارِ ۶۵، روی خطِ راست: ۱۸۰ − ۶۵ = ۱۱۵.
- قدم ۲: متقابل به رأس: روبه‌روها برابرند. هم‌جهت: محلِ پایینی مثلِ بالایی است. پس چهار زاویه ۶۵ و چهار زاویه ۱۱۵ درجه‌اند.
- قدم ۳: نوبتِ تو، اول خودت: همان شکل، ولی این بار زاویه‌ی بالا و چپِ محلِ بالایی ۱۱۰ درجه است. هر هشت زاویه را بنویس.
- قدم ۴: کنارِ ۱۱۰ روی خطِ راست: ۱۸۰ − ۱۱۰ = ۷۰. روبه‌روها برابرند و محلِ پایینی مثلِ بالایی است: چهار زاویه ۱۱۰ و چهار زاویه ۷۰ درجه.
یک نمونهٔ کوچک
ابزار این ایستگاه را امتحان کنید
از درس «زاویه: چقدر چرخیده؟»
نمونه در حال آماده شدن است…
پیش و پس از این ایستگاه
پیش‌نیازها
ایستگاه‌هایی که به این تکیه می‌کنند
- ایستگاه ۲۱: هم‌نهشتی، تشابه و قضیه‌ی تالس
- فیزیک،ایستگاه ۱۷: بازتاب، شکست و عدسی
- نجوم،ایستگاه ۱۵: تلسکوپ و ابزار رصد
- نجوم،ایستگاه ۱۹: اختلاف منظر و فاصله‌ی ستارگان
روش یادگیری فکرستان و همهٔ ایستگاه‌های این مسیر: ریاضی برای کودکان
شروع با فکرستان
حساب را پدر یا مادر می‌سازد و رضایتش را همان‌جا ثبت می‌کند. فرزندتان با نام مستعار وارد می‌شود و با چند پرسش کوتاه، نقطهٔ شروعِ هر مسیر پیدا می‌شود.