روش حل · برای پدر و مادرها و معلمها
ساعت و تقویم: چرخه را بشمار
آمادگی آزمون، واحد ۳: حساب استدلالیمعمولاً از پایهٔ پنجم
پاسخ کوتاه
هفته و شبانهروز هر دو چرخهاند: بعد از ۷ روز دوباره به همان روز میرسیم و بعد از ۲۴ ساعت به همان ساعت. راهبردِ «چرخه را بشمار» یعنی دورهای کامل را کنار بگذاریم و فقط باقیمانده را جلو برویم. برای مدتِ زمان، مدت را سه تکه میکنیم: تا ساعتِ کاملِ بعدی، ساعتهای کامل، و بقیه. این راه کار میکند، چون دورِ کامل جای ما را عوض نمیکند، ولی شمردنِ یکییکی جای خطا دارد.
کی به کارش ببریم؟
نشانه: چیزی که میشماریم بعد از اندازهای ثابت تکرار میشود (۷ روزِ هفته، ۲۴ ساعتِ شبانهروز، ۶۰ دقیقهی ساعت)، و فاصلهای که باید جلو برویم از یک دور بیشتر است یا از مرزِ یک دور (سرِ ساعت، نیمهشب، آخرِ هفته) میگذرد. ← پس چرخه را بشمار: دورهای کامل را کنار بگذار و فقط باقیمانده را جلو برو، چون هر دورِ کامل ما را درست به همان جای شروع برمیگرداند.
نشانه خودِ کلمهی «ساعت» یا «روز» نیست، بلکه تکرار شدن است. همین فکر برای نوبتهای چرخشی هم درست است: اگر چهار خواهر و برادر به نوبت سفره بیندازند، نوبتِ سیام مالِ نفرِ دوم است، چون ۳۰ = ۷ × ۴ + ۲. ولی اگر فاصله از هیچ مرزی نگذرد، مثلاً «از ساعت ۹ تا ۱۱ چند ساعت است؟»، کلمهی «ساعت» هست ولی چرخهای در کار نیست و یک تفریقِ ساده کافی است. یک نکتهی کوچک هم در سؤالهای «چند روز بعد» مهم است: روزِ شروع را نمیشماریم؛ شمارش از فردا شروع میشود.
از درسهای فکرستان
یک مثال حلشده
مسئله
کارگاه رباتیک ساعت ۹ و ۵۰ دقیقهی صبح شروع شد و ساعت ۱۲ و ۱۵ دقیقهی ظهر تمام شد. چند دقیقه طول کشید؟راهحل، قدمبهقدم
- قدم ۱: مدت را سه تکه کن. تا ساعت کامل بعدی: از ۹ و ۵۰ دقیقه تا ۱۰، ۱۰ دقیقه.
- قدم ۲: ساعتهای کامل: از ۱۰ تا ۱۲، ۲ ساعت، یعنی ۱۲۰ دقیقه.
- قدم ۳: بقیه: از ۱۲ تا ۱۲ و ۱۵ دقیقه، ۱۵ دقیقه. روی هم ۱۰ + ۱۲۰ + ۱۵ = ۱۴۵ دقیقه، یعنی ۲ ساعت و ۲۵ دقیقه. یادت باشد: یک ساعت ۶۰ دقیقه است، نه ۱۰۰؛ و بعد از ۲۴ (نیمهشب) ساعت از ۰ شروع میشود.
یک معمای تازه
با فرزندتان امتحان کنید
معما
یک بستهی پستی شنبه ساعت ۶ عصر (ساعت ۱۸) از مشهد فرستاده شد و درست ۳۱ ساعت بعد به شیراز رسید. بسته چه روزی و چه ساعتی رسید؟
یک اشاره
۳۱ ساعت را به یک شبانهروزِ کامل (۲۴ ساعت) و چند ساعتِ دیگر بشکنید. بعد ببینید آن چند ساعت از نیمهشب میگذرد یا نه.
جواب و راهحل کامل
جواب: دوشنبه، ساعت ۱ بامداد
چرخه: شبانهروز ۲۴ ساعت است و بعد از هر ۲۴ ساعت، ساعت دوباره همان میشود. ۳۱ = ۲۴ + ۷.
دورِ کامل: ۲۴ ساعت بعد از شنبه ساعت ۱۸، یکشنبه ساعت ۱۸ است. ساعت عوض نشد؛ فقط روز یکی جلو رفت.
باقیمانده: ۷ ساعتِ دیگر از یکشنبه ساعت ۱۸. تا نیمهشب ۶ ساعت است و نیمهشب یعنی شروعِ دوشنبه (ساعت ۰). ۱ ساعت میماند: دوشنبه، ساعت ۱ بامداد، یعنی یک ساعت بعد از نیمهشب.
امتحان از راهی دیگر: از شنبه ساعت ۱۸ تا نیمهشب ۶ ساعت، کلِ یکشنبه ۲۴ ساعت، و ۱ ساعت از دوشنبه: ۶ + ۲۴ + ۱ = ۳۱. درست است. جواب: دوشنبه، ساعت ۱ بامداد.
سه گزینهی دیگر از کجا میآیند؟ «یکشنبه، ساعت ۱ بامداد»: ۱۸ + ۷ = ۲۵ را «ساعت ۱» میخوانیم، ولی یادمان میرود که با گذشتن از نیمهشب روز هم عوض شد. «یکشنبه، ساعت ۱ بعدازظهر»: ساعتِ ۶ عصر را مثلِ ۶ صبح جلو میبریم (۶ + ۷ = ۱۳، یعنی ۱ بعدازظهر)؛ اینطوری از نیمهشب نمیگذریم و روز یکشنبه میماند. «دوشنبه، ساعت ۱ بعدازظهر»: روز درست است، ولی «ساعت ۱» اینجا یعنی یک ساعت بعد از نیمهشب، نه ۱ بعدازظهر.
اشتباه رایج
فراموش کردنِ اینکه وقتی ساعت از ۲۴ (نیمهشب) میگذرد روز هم عوض میشود، شمردنِ «امروز» بهعنوانِ روزِ اول، یا حساب کردنِ یک ساعت با ۱۰۰ دقیقه بهجای ۶۰ دقیقه.
این نوع سؤال در آزمون
استدلالِ عددی حدود ۱۴٪ دفترچهی اولِ آزمونِ ورودیِ پایهی هفتم در سالهای ۱۳۹۹ تا ۱۴۰۵ بوده و سهمش رو به افزایش است. حدودِ نیمی از این سهم حسابِ استدلالی است (نرخ، سن، میانگین، ساعت و تقویم)، و ساعت و تقویم بخشی از همین نیمه است.
همین راهبرد، در فکرستان
در بخش آمادگی آزمون فکرستان، واحد ۳، حساب استدلالی، همین نوع سؤال را با ۳ درس کوتاه، مثالهای حلشده و ۳۴ معما با راهنمای پلهپله آموزش میدهد. بدون ساعت و نمره. این بخش اختیاری است و روشن کردنش با شماست.
حساب را پدر یا مادر میسازد و رضایتش را همانجا ثبت میکند؛ فرزندتان با نام مستعار وارد میشود. فکرستان تبلیغ و ردیاب ندارد.
همین فکر، عمیقتر
بهروزرسانی: ۶ آبان ۱۴۰۵